이미 고대 그리스 과학자들은 사람이 수학을 창조했는지 아니면 그것이 존재하고 스스로 우주의 발전을 지시하는지 궁금해했으며, 사람은 어느 정도만 수학을 이해할 수 있습니다. 플라톤과 아리스토텔레스는 인간이 수학을 바꾸거나 영향을 미칠 수 없다고 믿었습니다. 과학의 발전과 함께 수학이 우리에게 주어진 것이라는 가정은 역설적으로 강화되었습니다. 18 세기에 Thomas Hobbes는 과학으로서의 기하학이 하나님에 의해 인간에게 희생되었다고 직접 썼습니다. 노벨상 수상자 인 유진 위그 너는 이미 20 세기에 수학 언어를 "선물"이라고 불렀지 만, 신은 더 이상 유행하지 않았고, 위그 너에 따르면 우리는 운명의 선물을 받았습니다.
유진 위그 너는 "조용한 천재"로 불렸다
과학으로서의 수학의 발전과 위에서 미리 결정된 우리 세계의 본질에 대한 더욱 큰 믿음의 강화 사이의 모순은 명백 할뿐입니다. 나머지 과학의 대부분이 기본적으로 경험적으로 세계에 대해 배우면-생물 학자들이 새로운 종을 찾아 설명하고, 화학자들이 물질을 설명하거나 생성하는 등-오래 전에 수학은 실험 지식을 떠났습니다. 또한 개발을 방해 할 수 있습니다. 갈릴레오 갈릴레이, 뉴턴 또는 케플러가 행성과 위성의 움직임에 대한 가설을 세우는 대신 밤에 망원경을 통해 본다면 어떤 발견도 할 수 없을 것입니다. 수학적 계산의 도움으로 망원경을 어디로 향하게할지 계산하고 가설과 계산을 확인했습니다. 그리고 천체 운동에 대한 조화 롭고 수학적으로 아름다운 이론을 받았는데, 우주를 성공적이고 논리적으로 배열하신 하나님의 존재를 어떻게 확신 할 수 있었습니까?
따라서 과학자들이 세계에 대해 더 많이 배우고 수학적 방법으로 설명할수록 수학적 장치와 자연의 법칙이 일치한다는 것이 더욱 놀라운 것입니다. 뉴턴은 중력 상호 작용의 힘이 물체 사이 거리의 제곱에 반비례한다는 것을 발견했습니다. "정사각형", 즉 2 급이라는 개념은 오래 전에 수학에서 나타 났지만 기적적으로 새로운 법칙의 설명에 이르렀습니다. 다음은 생물학적 과정의 설명에 수학을 훨씬 더 놀라운 응용 프로그램의 예입니다.
1. 아마도 우리 주변의 세계가 수학에 기반을두고 있다는 생각이 처음으로 아르키메데스의 마음에 떠 올랐을 것입니다. 지점과 세계 혁명에 관한 악명 높은 문구에 관한 것도 아닙니다. 물론 아르키메데스는 우주가 수학에 기반을두고 있다는 것을 증명할 수 없었습니다. 수학자는 자연의 모든 것이 수학의 방법으로 설명 될 수 있다는 것을 느꼈고 (여기서는 받침점!) 미래의 수학적 발견조차도 이미 자연 속에서 어딘가에 구체화되었습니다. 요점은 이러한 화신을 찾는 것입니다.
2. 영국의 수학자 Godfrey Hardy는 수학적 추상화의 높은 세계에 사는 순전히 안락 의자 과학자가되기를 간절히 원했기 때문에“수학자의 사과”라는 자신의 책에서 그는 인생에서 유용한 일을 한 적이 없다고 썼습니다. 물론 해 롭기도합니다. 순수한 수학뿐입니다. 그러나 독일의 의사 인 빌헬름 와인버그 (Wilhelm Weinberg)가 이동하지 않고 대규모 집단에서 교미하는 개인의 유전 적 특성을 조사했을 때 하디의 작품 중 하나를 사용하여 동물의 유전 적 메커니즘이 변하지 않음을 증명했습니다. 이 작업은 자연수의 특성에 전념했으며 그 법칙은 Weinberg-Hardy 법칙이라고 불렀습니다. Weinberg의 공동 저자는 일반적으로 "더 나은 침묵을 지키는"논문을 걷는 삽화였습니다. 증명 작업을 시작하기 전에 소위. Goldbach의 이진 문제 또는 Euler의 문제 (어떤 짝수도 두 소수의 합으로 표현 될 수 있음) Hardy는 다음과 같이 말했습니다 : 어떤 바보라도 이것을 추측 할 것입니다. 하디는 1947 년에 세상을 떠났지만 논문의 증거는 아직 발견되지 않았습니다.
그의 편심에도 불구하고 Godfrey Hardy는 매우 강력한 수학자였습니다.
3. 문학 논문 "Assaying Master"에 나오는 유명한 갈릴레오 갈릴레이는 우주는 책처럼 누구에게나 열려 있지만 그것이 쓰여진 언어를 아는 사람 만이이 책을 읽을 수 있다고 직접 썼습니다. 그리고 그것은 수학 언어로 작성되었습니다. 그 무렵 갈릴레오는 목성의 위성을 발견하고 궤도를 계산했으며, 하나의 기하학적 구조를 사용하여 태양의 지점이 별의 표면에 직접 위치한다는 것을 증명했습니다. 가톨릭 교회에 의한 갈릴레오의 박해는 바로 우주의 책을 읽는 것이 신성한 마음을 아는 행위라는 그의 확신에 기인합니다. 가장 거룩한 회중의 한 과학자의 경우를 고려한 벨라 민 추기경은 그러한 견해의 위험을 즉시 이해했습니다. 갈릴레오가 우주의 중심이 지구라는 인식을 억 누른 것은이 위험 때문이었습니다. 더 현대적인 용어로 말하면, 갈릴레오가 오랫동안 우주 연구에 접근하는 원리를 설명하는 것보다 갈릴레오가 성경을 잠식했다고 설교에서 설명하는 것이 더 쉬웠습니다.
그의 재판에서 갈릴레오
4. 수학 물리학의 한 전문가 인 Mitch Feigenbaum은 1975 년에 마이크로 계산기에서 일부 수학 함수의 계산을 기계적으로 반복하면 계산 결과가 4.669가된다는 것을 발견했습니다. 6 개월 간의 검토 후, 그 기사는 그에게 돌아와서 그에게 무작위 우연의 일치, 결국 수학에 덜주의를 기울 이도록 충고했습니다. 그리고 나중에 그러한 계산은 아래에서 가열 될 때 액체 헬륨, 파이프의 물, 난류 상태로 변하는 (이것은 공기 방울이있는 수도꼭지에서 물이 흘러 나올 때), 심지어 느슨하게 닫힌 수도꼭지로 인해 물방울이 떨어지는 경우의 거동을 완벽하게 설명한다는 것이 밝혀졌습니다.
Mitchell Feigenbaum이 젊었을 때 iPhone이 있었다면 무엇을 발견했을까요?
5. 산술을 제외한 모든 현대 수학의 아버지는 그의 이름을 딴 좌표계를 가진 르네 데카르트입니다. Descartes는 대수를 기하학과 결합하여 질적으로 새로운 수준으로 끌어 올렸습니다. 그는 수학을 진정으로 포괄적 인 과학으로 만들었습니다. 위대한 유클리드는 가치가없고 부분으로 나눌 수없는 어떤 것으로 포인트를 정의했습니다. 데카르트에서는 그 요점이 기능이되었습니다. 이제 함수의 도움으로 가솔린 소비에서 자중의 변화에 이르기까지 모든 비선형 프로세스를 설명합니다. 올바른 곡선을 찾기 만하면됩니다. 그러나 데카르트의 관심 범위는 너무 넓습니다. 또한 그의 활동의 전성기는 갈릴레오 시대에 이르렀고 데카르트는 자신의 진술에 따르면 교회 교리에 모순되는 한 단어를 출판하고 싶지 않았습니다. 그리고 그것 없이는 Richelieu 추기경의 승인에도 불구하고 그는 카톨릭과 개신교 모두에게 저주를 받았습니다. 데카르트는 순수한 철학의 영역으로 물러 났고 스웨덴에서 갑자기 사망했습니다.
르네 데카르트
6. 때때로 아이작 뉴턴의 친구로 여겨지는 런던의 의사이자 골동품 수집가 인 윌리엄 스튜 클리는 종교 재판의 병기고에서 일부 절차를 받아야하는 것처럼 보입니다. 그의 가벼운 손으로 뉴턴 사과의 전설이 전 세계를 돌았습니다. 마치 5시에 친구 Isaac에게 어떻게 든 와서 정원으로 나가면 사과가 떨어집니다. 아이작을 데리고 생각 해보세요. 사과는 왜 떨어질까요? 이것이 당신의 겸손한 종 앞에서 우주 인력의 법칙이 탄생 한 방법입니다. 과학 연구에 대한 완전한 욕설. 사실 Newton은 그의 "자연 철학의 수학 원리"에서 천체 현상으로부터 중력의 힘을 수학적으로 유도했다고 직접 썼습니다. 뉴턴의 발견 규모는 이제 상상하기 매우 어렵습니다. 결국, 우리는 이제 세상의 모든 지혜가 전화에 적합하다는 것을 알고 있으며 여전히 여지가있을 것입니다. 그러나 우리는 거의 보이지 않는 천체의 움직임과 매우 간단한 수학적 수단으로 물체의 상호 작용을 설명 할 수 있었던 17 세기의 한 남자의 입장이되어 보자. 숫자로 신성한 뜻을 표현하십시오. 종교 재판의 불은 그 당시 더 이상 타지 않았지만 인본주의 이전에는 적어도 100 년이 더있었습니다. 아마도 뉴턴 자신은 대중에게 사과 형태의 신성한 조명이었고 그 이야기를 반박하지 않았던 것을 선호했을 것입니다. 그는 매우 종교적인 사람이었습니다.
고전적인 음모는 뉴턴과 사과입니다. 과학자의 나이가 올바르게 표시되었습니다. 발견 당시 Newton은 23 세였습니다.
7. 뛰어난 수학자 Pierre-Simon Laplace의 신에 대한 인용문을 자주 접할 수 있습니다. 나폴레옹이 천체 역학의 다섯 권에서 신이 한 번도 언급되지 않은 이유를 물었을 때 라플라스는 그러한 가설이 필요하지 않다고 대답했습니다. 라플라스는 참으로 믿지 않는 사람 이었지만 그의 대답은 엄격하게 무신론적 인 방식으로 해석되어서는 안됩니다. 다른 수학자 Joseph-Louis Lagrange와의 논쟁에서 Laplace는 가설이 모든 것을 설명하지만 아무것도 예측하지 못한다고 강조했습니다. 수학자는 정직하게 주장했다. 그는 기존의 상황을 설명했지만 그것이 어떻게 발전하고 어디로 향하고 있는지 예측할 수 없었다. 그리고 라플라스는 이것에서 과학의 과업을 정확하게 보았습니다.
피에르-시몬 라플라스
